Lambda整定是不是基于内模控制(IMC)的整定方法？”。IMC-PID是指利用内模控制原理进行PID参数整定的方法。首先说结论：Lambda整定不是IMC-PID。

1982年C.E.Garcia和M.Morari提出具有模型、控制、反馈环节的内模控制结构。基于内模控制的PID整定方法不可能早于1982年。自衡对象的Lambda整定方法是1968年EB Dahlin提出来的。Lambda整定的理论基础是1957年Newton，Gould和Kaiser的分析设计方法。简而言之，一旦知道了过程模型并且选择了闭环特性，该方法就可以直接合成所需的控制器。知道被控对象的一阶纯滞后模型参数就可以根据过程模型和期望的闭环时间常数直接得到PID控制器参数。

内模控制(Internal Model Control,简称IMC)也是一种基于过程数学模型进行控制器设计的新型控制策略。IMC-PID针对一阶纯滞后模型使用某种纯滞后近似方法可以得到和Lambda相同的PID控制器参数。当使用不同的纯滞后近似方法或者不同的动态模型时IMC-PID也可以给出相应的PID参数。

从原理上Lambda整定和IMC-PID都是分析设计方法的一种。Lambda整定方法出现的更早，而IMC-PID可以考虑各种被控对象模型。针对多容、反向、欠阻尼等高阶自衡对象，基于响应曲线工程化的Lambda整定方法和IMC-PID采用了截然不同的思路。一般说IMC-PID要采用系统辨识确定高阶模型的参数然后再通过设计方法确定PID参数。

而基于响应曲线工程化的Lambda整定方法只需要根据响应曲线确定控制模型的三个参数(稳态增益、时间常数、纯滞后时间)然后选择合理的λ就可以实现对被控对象的稳定控制。而且这种方法适用于欠阻尼、过阻尼、反向、大纯滞后等自衡对象。如下图所示。



针对积分过程，如果直接使用IMC-PID则会得到纯比例控制器。这种纯比例控制器由于克服扰动时存在余差没有什么工业实用价值。基于积分对象的阶跃响应特性类别自衡对象的Lambda整定方法和积分对象的特征，我们给出了一个工程化的积分对象Lambda整定公式。这个整定公式在不同文献中给出的并不同。基于响应曲线的工程化Lambda整定方法如下：



基于响应曲线的工程化Lambda整定方法，实际上和1968年提出的时候已经有了很多改进。这些改进是我们最近做的一系列工作的一部分，这些工作也证明Lambda整定方法具有适用范围广、鲁棒性强的特点，而且可以使整定过程简单高效。

过程控制工程师做的工作包括：
①找到和确定了PID整定的定量方法：Lambda
②Lambda整定理论和实践的结合
③基于响应曲线和λ选择进行PID整定
④发展和改进了积分对象的Lambda整定方法
⑤简洁、和统一了Lambda整定方法，降低了技术门槛

所以Lambda整定不是IMC-PID。他们只是在一阶纯滞后过程偶尔参数相等，随着模型变复杂一个使用了工程化的近似方法使用旧方法解决新过程，一个则根据闭环传递函数和数学近似进行PID参数计算。简洁、统一、适用的Lambda整定方法是非常适合工程师应用。

作者：冯少辉博士(现从事先进控制工作，有一线十几年工作经历，真正理论联系实际的过程控制专家)