本文在0-429.527℃温度范围内以一等标准铂电阻温度计检定二等标准铂电阻温度计为例来分析标准铂电阻温度计在水三相点、锌凝固点、锡凝固点的测量结果不确定度。
标准铂电阻温度计是传递-189.3442℃~660.323℃温度范围内国际温标的内插仪器，0-429.527℃温度范围是经常使用的温度范围。二等标准铂电阻温度计在很多企业、事业单位特别是计量、电力、热工等行业被广泛应用，其准确可靠甚为重要，本文以一等标准铂电阻温度计检定二等标准铂电阻温度计为例来分析标准铂电阻温度计的测量结果不确定度。
标准铂电阻温度计在0-429.527℃温度范围的检定工作是在三个固定点中进行的，这三个固定点分别为：水三相点、锡凝固点、锌凝固点。水三相点是国际温度定义的固定点，其测量的电阻值即为该温度点的测量结果；而其它固定点的测量结果是用W=f(R,Rtp)=R/Rtp表示的，与水三相点的电阻值有关，其测量结果不确定度分量与水三相点的不确定度分量是不一样的。本文对二等标准铂电阻温度计的测量结果不确定度评定分为：水三相点的标准不确定度评定与其它固定点的标准不确定度评定。
水三相点的标准不确定度评定
水三相点是国际温度定义的固定点，其测量值即为其测量结果。
1、二等标准铂电阻温度计在水三相点测量的标准不确定度
①二等标准铂电阻温度计在水三相点分度的复现性u1
二等标准铂电阻温度计在水三相点检定过程中，受电测仪器噪声的影响以及复现过程的不重复性，二等标准铂电阻温度计的短期不稳定性等因素，会导致温度计在水三相点的不确定度，根据反复测量多支温度计检测数据的统计，二等标准铂电阻温度计在水三相点的短期复现性为0.5mK，则A类标准不确定度u1=0.5mK。
②二等标准铂电阻温度计在测量时的自热影响u2
温度计在测量时，通过的电流为1mA，通过对多支温度计自热的测量数据外推和不外推的结果比较与统计，自热效应引起的标准不确定度为u2=0.30mK。
2、水三相点本身引起的标准不确定度可分为以下三部分：
①水三相点容器本身通过比对可产生0.3mK的误差，取均匀分布，则由此引起的标准不确定度为：
②由一等标准电阻温度计在水三相点分度可产生0.5mK的误差，取均匀分布，则由此引起的标准不确定度为u4=0.29mK。
③由测量设备的扩展不确定度引起水三相点测量的标准不确定度u5
测量二等铂电阻温度计的电测设备一般是测温电桥及配套标准电阻，电桥的不确定度，测量时标准电阻温度变化，各类电干扰以及人员读数误差都会影响水三相点温度，约为0.3mK，取均匀分布，由此引起的标准不确定度为：
3、合成标准不确定度及扩展不确定度评定
①合成标准不确定度及有效自由度计算
由于各标准不确定度分量彼此不相关，故合成标准不确定度
②确定扩展不确定度
确定扩展不确定度U=kuc，取k=2，U=1.4mK。
其它固定点的的标准不确定度评定
在确定固定点测量值时，通常使用的装置有固定点容器，控温定点炉，水三相点容器以及电测设备等，它们都会对测量产生影响，下面是锌凝固点各因素对WZn的扩展不确定度的影响。
1、锌凝固点的标准不确定度评定
①测量数学模型、灵敏系数及合成方差
根据ITS-90温标定义，在锌凝固点测量结果表示为WZn，
WZn=f(RZn，Rtp)=RZn/Rtp ---------------------公式1。公式1中：RZn为一等铂电阻温度计在锌凝固点测得的电阻值；Rtp为一等铂电阻温度计锌凝固点测量后用同一台电测设备在水三相点测得的电阻值。
对公式1全微分可得
-----------------公式2。 将公式2等式两边同时除以dWZn/dt，变化后可以得到：
------------------------------公式3。 公式3中，h=WZn×dWtp/dt］/［dWZn/dt］
由于锌凝固点与水三相点的测量互不相关，其合成方差为：
灵敏系数：c1=1，c2=h=2.9
②二等标准铂电阻温度计在锌凝固点测量的标准不确定度
a、温度计在锌凝固点分度的复现性u1
二等标准铂电阻温度计在锌凝固点检定过程中，受电测仪器噪声的影响以及复现过程的不重复性，水三相点不重复性，温度计的短期不稳定性等因素，会导致温度计在锌凝固点测量的不确定度，根据反复测量多支温度计检测数据的统计，二等标准铂电阻温度计在锌凝固点的短期复现性为1.8mK，则A类标准不确定度u1=1.8mK。
b、温度计在测量时的自热影响u2温度计在测量时，通过的电流为1mA，检定结果通常不外推零电流，通过对多支温度计自热的测量数据外推和不外推的结果比较与统计，自热效应引起的标准不确定度为u2=0.55mK。
③由凝固点装置带来的标准不确定度
a、锌凝固点容器引起的标准不确定度u3
固定点容器所使用的纯金属中所含的杂质，充入气压不准以及静压修正量不准都会对凝固点温度产生影响，我们使用FLUKE公司的固定点装置，容器是密封的，金属不易受污染及氧化，长期稳定性好，可以作为工作基准温度计考核容器，相差约在2mK以内，取均匀分布，则由容器本身带来的标准不确定度为
b、由一等标准铂电阻温度计带来的标准不确定度u4
在二等标准铂电阻温度计装置锌容器的使用中，用已分度的一等标准铂电阻温度计进行考核。上级检定一等标准铂电阻温度计在锌凝固点的扩展不确定度U=4.4mK，k=2，其标准不确定度为u4=2.2mK。
c、检定时凝固点温坪的影响u5
定点炉温度设定，温场波动，热传导等因素会对凝固点温坪质量产生1mK的影响，考虑均匀分布，由此引起的标准不确定度为
d、由测量设备的扩展不确定度引起锌凝固点测量的标准不确定度u6
测量二等铂电阻温度计的电测设备一般是测温电桥及配套标准电阻，电桥的不确定度，测量时标准电阻温度变化，各类电干扰以及人员读数误差都会影响锌凝固点温度，约为0.5mK，取均匀分布，由此引起的标准不确定度为
④由水三相点本身引起的标准不确定度
由于水三相点瓶中微量残余气体，水中杂质、水分子中氢与氧同位素成分的影响，静压力修正不准、分度、传递误差等原因，都会引起实际的温度与理想的水三相点温度的偏离。水三相点本身引起的标准不确定度可分为以下两部分：
a、三相点容器本身通过比对可产生0.3mK的误差，取均匀分布，则由此引起的标准不确定度为：
b、由一等标准电阻温度计在水三相点分度可产生0.5mK的误差，取均匀分布，则由此引起的标准不确定度为u8=0.29mK。
⑤合成标准不确定度及扩展不确定度评定
a、合成标准不确定度及有效自由度计算由于各标准不确定度分量彼此不相关，故合成标准不确定度
b、确定扩展不确定度确定扩展不确定度U=kuc，取k=2，U=6.8mK。
2、锡凝固点的扩展不确定度评定
表1列出了二等标准铂电阻温度计在锌凝固点、锡凝固点的各标准不确定度分量、合成不确定度及扩展不确定度。
表1 二等标准铂电阻温度计在锌凝固点、在锡凝固点不确定度一览表
序号 不确定度分量来源ui 类别 灵敏系数 锌凝固点ui(mK) 灵敏系数 锡凝固点ui(mK)
1 锌凝固点分度的复现性 A c1=1 1.8 c1=1 1.0
2 自热效应引起的 A c1=1 0.55 c1=1 0.45
3 锌凝固点容器引起的 B c1=1 1.2 c1=1 0.87
4 由一等标准传递引起的 B c1=1 2.2 c1=1 1.5
5 凝固点温坪的影响 B c1=1 0.58 c1=1 0.58
6 电测设备引起的 B c1=1 0.29 c1=1 0.29
7 水三相点容器引起的 B c2=2.9 0.17 c2=2.0 0.17
8 由一等标准传递引起的 B c2=2.9 0.29 c2=2.0 0.29
9 合成标准不确定度 3.4 2.4
10 扩展不确定度 6.8，k=2 4.8，k=2
作者：河南省计量科学研究院 吴勤